[SW Expert Academy] - (D3)1493. 수의 새로운 연산

https://swexpertacademy.com/main/code/problem/problemDetail.do?contestProbId=AV2b-QGqADMBBASw&categoryId=AV2b-QGqADMBBASw&categoryType=CODE

SW Expert Academy

 

코드

import java.util.Scanner;

public class Solution {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		
		int T = scan.nextInt();
		
		for(int tc=1; tc<=T; tc++) {
			int p = scan.nextInt();
			int q = scan.nextInt();
			int result = 0;
			
			/* 첫번째 값에 대한 x, y 좌표 */
			int sum1 = 0;
			int x1 = 0;
			int y1 = 0;
			
			for(int i=1; ; i++) {
				sum1 += i;
				if(sum1 >= p) {
					x1 = i - (sum1-p);
					y1 = (i+1) - x1;
					break;
				}
			}
			
			/* 두번째 값에 대한  x, y 좌표 */
			int sum2 = 0;
			int x2 = 0;
			int y2 = 0;
			for(int i=1; ; i++) {
				sum2 += i;
				if(sum2 >= q) {
					x2 = i - (sum2-q);
					y2 = (i+1) - x2;
					break;
				}
			}
			
			/* 최종 x, y 좌표 */
			int x3 = x1 + x2;
			int y3 = y1 + y2;
			int sum3 = 1;
			for(int i=1; i<(x3+y3)-1; i++) {
				sum3 += i;
			}
			result = sum3 + (x3-1);
			
			System.out.println("#" + tc + " " + result);
			//System.out.println(x1 + " " + y1 + " " + x2 + " " + y2);
			
		}
		

		
		scan.close();
	}

}

풀이

음.. 규칙을 찾는게 좀 헷갈렸다.

문제에서는 좌표가 아닌 좌표의 값이 주어진다.

예를들어 그림에서 1의 좌표는 (1 , 1) 이고, 5의 좌표는 (2 , 2) 이다.

따라서 두 연산 ★는 (1 + 2, 1 + 2) 의 값을 구하는 것이다.

 

따라서 다음과 같이 문제를 생각하고 풀었다.

 1. 주어진 두개의 값에 대한 좌표를 찾는다.

 2. 두 좌표값을 x, y 좌표끼리 더한다

 3. 최종적으로 나온 x, y 좌표의 값을 구한다.

 

문제에서 평면은 항상 대각선 아래쪽으로 값이 진행된다.

그 갯수는 1개 2개 3개 ... n개 식이다.

따라서 값이 주어졌을때, 그 값이 몇번째 대각선에 해당하는지부터 찾았다.

몇번째 대각선에 존재하는지는 1부터 더한값이 p보다 커질때의 i값이다.

 

9(3, 2)를 예로들면 1+2+3+4 = 10(sum) 이고, 9(p)보다 크므로 4번째 대각선의 라인(i=4)에 존재한다.

4번째 라인에 존재하는 수들은 x좌표 + y좌표의 값이 5이다.

 

x의 좌표는 i값에서 (sum-p) 를 뺀 값이고,

x + y = (i+1) 이라는 식이 성립하므로, y = (i+1) - x 라는 식이 성립한다.

최종적으로 x, y 좌표는 다음과 같다.

x1 = i - (sum1-p);
y1 = (i+1) - x1;

위 규칙으로 첫번째, 두번째 값에 대한 x, y 좌표값을 찾을 수 있다.

 

 

 

최종적으로 두 x, y 좌표의 합에대한 값을 구해야 한다.

이거는 나는 (1, y)에 존재하는 가장 좌측 꼭대기값을 먼저 찾아주었다.

(1,1) = 1

(1,2) = 2

(1,3) = 4

(1,4) = 7

(1,5) = 11 ...

위 식에도 1, 2, 3, 4 씩 증가하는 규칙이 존재한다.

 

13(3, 3)을 예로들면 가장 좌측 꼭대기의 값은 11(1, 5) 이다.

11 = 1+ 1+2+3+4 의 값이다.

즉 i=1 부터 (3+3)-2 까지 더한 값과 동일하다.

for(int i=1; i<(x3+y3)-1; i++) {
	sum3 += i;
}

따라서 위 for문으로 가장 왼쪽 꼭대기의 값을 구할 수 있고,

 

그 이후에 해당 x, y 좌표값은 몇개의 x좌표만큼 이동했는지 더하면 된다.

result = sum3 + (x3-1);